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論文、講究録のダウンロード

dvi file ps file及び pdf.file があります。pdf.fileはAcrobat Readerがあれば読めます.dvi.fileやps.fileは専用のソフト(free)がないと見れません.非線型シグマ模型の話はhep-thでダウンロードしてください.

論文

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博士論文 Dirac operators, Clifford algebras and their generalization ディラック作用素、クリフォード代数、表現論、調和解析 早稲田大学
論文 A represntation of Spin(4) on eigenspinors on S3 ディラック作用素、表現論、APS型境界値問題 Tokyo Journal of Mathematics 23 No. 2 (2000), 453-472.
論文 Spinor-Valued and Clifford Algebra-Valued Harmonic Polynomials ディラック作用素、表現論、球面調和多項式 Journal of Geometry and Physics 37 No. 3 (2001), 201-215.
論文 The Higher Spin Dirac Operators on $3$-Dimensional Manifold HSD(higher spin Dirac)作用素、クリフォード準同型 Tokyo Journal of Math. vol24 no2 579-596, 2001.
論文 Bochner-Weitzenb\"ock formula and curvature actions on Riemannian manifolds 以前書いた「Clifford homo and higher spin Dirac」は駄目駄目論文だったので,それをかなり修正したものです.そんなわけで題名も変えました. Transactions of the AMS. 358 87-114 (2006). trans AMSのpageからダウンロード可(雑誌を買っていれば)
論文 Spherical harmonic polynomials for higher bundles HSD(higher spin Dirac)作用素、クリフォード準同型、球面調和多項式 Advances in Applied Clifford Algebras 11(S2), 117-126 (2001). Advances in Applied Clifford Algebrasのホームページに行けばダウンロードできます.(無料)
論文 Universal Bochner-Weitzenb\"ock formulas for hyper-K\"ahlerian gradients 超ケーラー多様体上のgradientsに対するボホナーワイゼンベック公式とシンプレクティック群のカシミール元との関係 ``Advances in Analysis and Geometry'', Trend in Math. Birkh\"auser (2004), 189-208. hyper-pdf
論文 Bochner identities for K\"ahlerian gradients $U(m)$不変一階微分作用素、ケーラー多様体、ボホナー恒等式、消滅定理、固有値評価 Mathematische Annalen. 333 No.1 (2005), 181-211. Math Annのページからダウンロード可(雑誌を買っていれば)
論文 Casimir elements and Bochner identities on Riemannian manifolds Gradient(HSD作用素のこと)。カシミール元。ボホナー恒等式.上の「B-W and curvature actions」のproceeding用のものです.そんなわけで短めです. Clifford Algebras, application to Math., Phys., Engineering.
Progress in Math Phys 34.
Birkhauser
bochner-casimir.pdf
論文 Estimating the eigenvalues on Quaternionic K\"ahler Manifolds Gradient, 四元数ケーラー多様体.消滅定理,固有値評価 to appear in International Jouranal of Mathematics. quaternionbw.pdf
論文 (with K. Fujii and T. Suzuki) "Nonlinear Grassmann Sigma Models in Any Dimension and An Infinite Number of Conserved Currents" 非線型グラスマン模型、ネーターカレント Physics Letter B 438 (1998) 290-294 hep-thからダウンロード可
論文 (with K. Fujii and T. Suzuki) "Submodels of Nonlinear Grassmann Sigma Models in Any Dimension and Conserved Currents, Exact Solutions 非線型グラスマン模型、ネーターカレント、Sobolev-Smirnov構成 Moden Physics Letter A, Vol14 (1999) 919-928 hep-thからダウンロード可

講究録・報告集

京大講究録 Nonlinear Grassmann Sigma Model in Any Dimension and An infinite Number of Consurved Currents その2 "Nonlinear Grassmann Sigma ..."の日本語での解説 京大数理研講究録「力学系と微分幾何」 1070 grakyoudai1.dvi
京大講究録 Spinor-Valued and Clifford Algebra-Valued Harmonic Polynomials "Spinor-Valued ..."の日本語による解説 京大数理研講究録「力学系と微分幾何」1119 harmonickyouto.dvi
京大講究録 (with K. Fujii and T. Suzuki) "A method for constructing models which have an infinite number of conserved currents" 保存量、ベル多項式 京大数理研講究録「力学系と微分幾何」1119 grakyoudai.dvi
京大講究録 幾何学的一階微分作用と不変式 gradients,ボホナーワイゼンベック公式 京大数理研講究録「力学系と微分幾何」1408 kyoudai-2004.pdf
報告集 ディラック作用素とクリフォード解析 早稲田研究集会「量子化の幾何学」の講演要旨です 早稲田研究集会「量子化の幾何学」 Dirac-Clifford.ps
報告集 ケーラー多様体上のユニタリ群不変一階微分作用素 2002年度幾何学シンポジウムの講演要旨です 幾何学シンポジウム kika-2002.pdf

お勉強用ノート (そのほかの,なるべく公表してほしくないダウンロードはdown-loadをdown-laod-uraにしてください

講義ノート スピン幾何入門1(クリフォード代数とスピン群) スピン幾何を勉強するための第一歩.修士レベルかな.そのうち,いままでのノートなどとあわせて,スピン幾何講義ノートをつくるつもり(あと2,3年はかかるかな). お勧めです spin1.pdf
講義ノート スピン幾何入門2(幾何構造とスピン群,古典群の表現) スピン幾何入門2では,古典群とスピン群,スピンc群などの関係について述べてあります.証明は,ほとんどにつけているので修士の人でも読めるでしょう.50pageぐらい お勧め spin2.pdf
講義ノート スピン幾何入門3(スピン構造,スピンc構造) 入門3では多様体上のスピン構造,スピンc構造,またそれらに付随したスピノール束について学びます.50pageぐらい お勧め spin3.pdf
講義ノート スピン幾何入門4(スピン接続とディラック作用素) 入門4では,主束の接続から復習する.さらにレビチビタ接続,スピン接続を定義して,ディラック作用素を定義する.そしてディラック作用素の基本的な性質「共形共変性」「ボホナーワイゼンベック公式」「指数定理」について学ぶ.これらを学ぶと自然とツイスター作用素が現れる.そこで,ツイスタースピノール,キリングスピノール,平行スピノールの基本的な性質を学ぶ.また微分形式で考えた場合には,外微分,余微分,共形キリング作用素になる.これら作用素の基本的性質も学ぶ.
入門4で入門編は終わり.入門4は,半分実践編です.97ページもあります.
お勧め spin4.pdf
ゼミ用ノート 平行スピノール,調和スピノール,キリングスピノール,ツイスタースピノール(自分のためのお勉強用ノート) スピン幾何に関するまとめ
(間違いなどあります.証明もいい加減なので,上の「スピン幾何入門1−4」で補ってください)
spin-geo.pdf